Pochodził z rodziny żydowskiej. Dzieciństwo spędził na Górnym Śląsku w Koźlu. W pierwszych latach XX wieku przeniósł się z rodzicami i rodzeństwem do Wrocławia. Studiował we wrocławskiej Akademii Sztuki i Rzemiosła Artystycznego u Hansa Poelziga. Po studiach w 1917 roku nawiązał współpracę z Wilhelmem Ludwigiem Schlesingerem, z którym do 1928 roku prowadzili wspólnie biuro architektoniczne we Wrocławiu projektując wnętrza sklepów, kabaretu i loży masońskiej. Moritz Hadda pracował również jako nauczyciel przedmiotów technicznych. W 1925 roku został członkiem „Arbeitsgemeinschaft Das Junge Schlesien” (awangardowa grupa architektów, plastyków, muzyków i pisarzy). Od 1928 roku był członkiem Związku Architektów Niemieckich (Bund der Deutschen Architekten – BDA). Po dojściu do władzy narodowych socjalistów w 1933 roku, nie mógł wykonywać swojego zawodu. Poświęcił się pracy dla gminy żydowskiej. 21 listopada 1941 roku został deportowany do obozu koncentracyjnego.
Ważniejsze projekty i realizacje architektoniczne:
- 1922–1923 – przebudowa szkoły muzycznej na biurowiec przy ulicy Bałuckiego 2 we Wrocławiu, wspólnie z Wilhelmem Ludwigiem Schlesingerem
- 1926–1927 – projekt kamienic czynszowych przy ulicy Spiżowej 25, 27 i 29/31, we Wrocławiu, wspólnie z Wilhelmem Ludwigiem Schlesingerem
- 1927 – drewniany dom dla firmy „Christoph & Unmack A.G.” na wystawie „Niemieckich budowli ogrodowych i śląskiego rzemiosła” w Legnicy, wspólnie z Wilhelmem Ludwigiem Schlesingerem, projekt narożnego budynku mieszkalnego na Popowicach, róg ulic: Legnickiej i Wejherowskiej we Wrocławiu, wspólnie z Wilhelmem Ludwigiem Schlesingerem
- 1928 – projekt narożnego budynku mieszkalnego na Popowicach przy ulicy Wejherowskiej 5/7, kamienica czynszowa dla mistrza murarskiego Hermanna Lukasa przy ulicy Spiżowej 17, dom jednorodzinny dra Siegmunda Haddy przy ulicy Sochaczewskiej 7 we Wrocławiu
- 1928–1929 – budynek mieszkalny na Popowicach przy ulicy Legnickiej 175–177 we Wrocławiu
- 1929 – uczestnictwo we wrocławskiej wystawie „Mieszkanie i miejsce pracy”
- 1930 – projekt budynku mieszkalnego na Popowicach przy ulicy Wejherowskiej 9 i 11 we Wrocławiu
- 1932 – dom jednorodzinny Gertrudy Wuttke przy ulicy Witelona 11 we Wrocławiu
- 1935 – uczestnictwo w akcji renowacji wrocławskiej synagogi „Neue Tempel” przy ulicy Łąkowej
- 1937 – budynek mieszkalny fundacji żydowskiej Juliusa i Paula Östreicherów przy alei Pracy 43 i 45 we Wrocławiu